已知数列{an}中,a1=5,an=2a(n-1)+2^n-1(n∈N*且n≥2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 09:41:36
(1)求a2,a3
(2)是否存在实数X,使得数列{an+x/2^n}为等差数列?
若存在,求出X的值;若不存在,请说明理由
!注意:
an的n或1,2,3,n-1等等都为下标
an=2a(n-1)+2^n-1的"2^n-1"为2的n次方后,然后才减1,并不是2的n-1次方,注意!
(2)是否存在实数X,使得数列{an+x/2^n}为等差数列?
若存在,求出X的值;若不存在,请说明理由
!注意:
an的n或1,2,3,n-1等等都为下标
an=2a(n-1)+2^n-1的"2^n-1"为2的n次方后,然后才减1,并不是2的n-1次方,注意!
(1)
>> a1=5;
>> a2=2*a1+2^2-1
a2 =
13
>> a3=2*a2+2^3-1
a3 =
33
假设存在这样的X那么,an-x/2^n=k(a(n-1)-x/(2^(n-1)))+b
与原式对照得出,k=2,b=-1,x=1/3*2^(2n)
也就是当x=1/3*2^(2n)时,数列{an+x/2^n}为等差数列
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列